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ゼルニケ多項式の記法の関係

発行：エスオーエル株式会社
https://www.sol-j.co.jp/

連載「X線CTで高精度寸法測定！？」
2023年3月22日号　VOL.146

平素は格別のお引き立てを賜り、厚く御礼申し上げます。
X線CTによる精密測定やアプリケーション開発情報などをテーマに、
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今回は、久しぶりに画像付きの記事を配信するので、
配信が上手くいかなかったり、開けなかったりした場合は、
すみません。

去年、2022年7月のある休日、
夏の暑い日にエアコンのない部屋で一日、
何をやっていたかというと、

ゼルニケ多項式を並べて楽しんでいました。

単純作業は基本的に好きではないのですが、
数学的に意味のある数字を並べていると、
あるときスイッチが入って、没頭することがあります。

　　スポーツや趣味で体験した人もいると思いますが、
　　この脳の状態（ゾーン、三昧）は本当に楽しいです。


その成果の画像を（本文の最後に）添付します。

ゼルニケ（Zernike）多項式には、
いくつかの並べ方の流儀があります。

主な3つが、
　・標準ゼルニケ
　・フリンジゼルニケ
　・Noll記法
と呼ばれるもので、
それぞれに特徴があります。

使う場面によって、使いやすいものがあります。
でも、記法の読み換えが必要になったとき、
面倒に感じることがあります。
（実際、お問い合わせを頂くことがあります。）

この記法の間の関係性（規則性）をよく観察してみると、
それぞれの使いやすさだけでなく、
ゼルニケ多項式の構造も垣間見えます。

気付くことやコメントすべきことは
たくさんありますが、
ここでは、有名な一点にのみ言及して、
あとは添付の画像を見てもらうことにします。

「Fringe 順 を Standard 並び」にすると、V字が現れます。


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高野智暢