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線形計画法

発行：エスオーエル株式会社
https://www.sol-j.co.jp/

連載「高鍋鮎美の三次元測定機って何なの？？」
2021年2月3日号　VOL.094

平素は格別のお引き立てを賜り、厚く御礼申し上げます。
X線CTスキャンによる精密測定やアプリケーション開発情報などをテーマに、
無料にてメールマガジンを配信いたしております。

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こんにちは。営業の高鍋鮎美です。


弊社があります埼玉県は緊急事態宣言延長で、
私も在宅勤務継続中です。

皆様もくれぐれもご健康にお過ごし下さい。



さて、今回のメルマガは「線形計画法」について触れてみたいと思います。


私事ですが、昨年の8月から、オンライン授業のMBAコースを取っています。
MBAとは、Master of Business Administrationの略で、経営学修士です。


これまで会計学、マーケティング、組織行動学を履修し、
今はオペレーション基礎という科目に取り組んでいますが、

そこで出会った線形計画法（Linear Programming Models）というのが、
私にとっては久しぶりに嵌まる、とても面白い且つとても役立つものでした。


何が出来るかというと、

意思決定を行う際、複数の制約（条件）がある状況下で、
どのような選択が（数字としては）最適解なのかを一瞬で計算させる事が出来るのです！

これがエクセルに標準で入っていて、
使い方のコツを掴んで、条件さえきちんと入力すれば、すぐに出来ます。


「ソルバー」というツールで、
Microsoftだとエクセルの「データ」を選んで頂くと出てくると思います。

※出てこない時はエクセル内で設定変更が必要なようです。



最適解を求める状況ですが、基本的には以下が挙げられます。


・利益の最大化
・コストの最小化



例えば、

利益最大化の例としては、

設備性能や人員が限られた状況で、複数種類の製品を出来るだけ効率良く作る時、
どの製品を何個作れば利益が最大化するか？などがあります。

これには、
製品Aは単価幾らで、1個あたり設備1を何時間使う、設備2を何時間使う、、、
製品Bは単価幾らで、1個あたり設備1を何時間使う、設備2を何時間使う、、、

といった制約を入れ、ソルバーの中身を組むことで本当に1秒で最適解が出ます！



同様に、コスト最小化についても、

例えば、製品をプロモーションする時、TV CM、Web広告、新聞広告、展示会など
複数の選択肢とそれぞれのコスト、見込みの集客数をエクセルに入力して、

幾らの予算内で、一番集客数が多い組み合わせは？とソルバーを組むと、
これもまた、TV CMが〇回、Web広告〇回、新聞広告〇回、展示会〇回と
1秒で結果を出してくれます。



背景にある計算の仕方は一次関数です。

一次関数を制約内容に基づき作って、
結果に効くポイント（optimal solution point）を見つけるという仕組みです。


2～3個の関数から最適値を求めるのは、手計算でも頑張れば出来ますが、
関数の数が増えたり、条件が変わったりすると、かなり大変です。


※「条件が変わる」というのは、
　上記の例で言うと、TV CMの1回の費用がやっぱり〇円になった　などです。



これをソルバーを使えば、
該当のセルだけ入力し直せば、また1秒で再計算結果を出してくれるので、
何とも感動的です。



私はもともと、簡単な計算なら電卓より暗算、
多少項目が多くても、エクセルより電卓　といった古い思考を持っているので、

あまり便利なツールは乗り気ではないタイプですが、

今回の線形計画法という考え方やソルバーは、
その価値観を覆すほど感動して、色々条件を変えながら楽しんでいます。


もしお使いになった事がなく、最適解を見つける必要性がある方がいらっしゃれば、
是非試してみて下さい。


今週も最後までお読み頂きありがとうございました。


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A.T