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FlatMaster-MSPの周波数感度 
 
発行：エスオーエル株式会社 
https://www.sol-j.co.jp/ 
 
連載「知って得する干渉計測定技術！」 
2016年11月30日号　VOL.120 
 
平素は格別のお引き立てを賜り、厚く御礼申し上げます。 
干渉計による精密測定やアプリケーション開発情報などをテーマに、 
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こんにちは。 
先週雪が降り、急激に寒くなりました。 
皆様、お身体に気をつけてくださいね。 
 
 
前回に引き続き、FlatMaster-MSPについて書きます。 
（前回はこちら→MSPのダイナミックレンジと測定分解能） 
 
MSPは通常の干渉計の平面度測定機と違い、周波数解析が可能なため、 
2面以上を有するサンプルの面と面との距離(深さ)が測定できます。 
 
透明品以外のサンプルでは、面と面が重なっているとその距離(=厚み)は 
測定出来ませんが、光を遮断しない透明品であれば測定が可能です。 
 
MSPでは、透明品の絶対厚み(厚みムラももちろん)が測定できるのです。 
 
MSPでは、下記2つの測定感度を使い分けて解析を行っています。 
 
　(1) 縞感度 (= 波長λ/2) 
　(2) 周波数感度 
 
深さや絶対厚みを測定する際には、(2) を使用します。 
 
 
今回は、(2)周波数感度 を導出します。 
 
 
MSPではフリンジスキャンをする際に、 
レーザーの波長を約0.08nmずつ128回変調しています。 
 
周波数感度の定義は、128回変調させたとき、 
干渉結果の明暗がやっと1サイクルする高さ(深さ)です。 
 
参照平面からサンプルまでの距離を G とすると、光路長差は 2G となります。 
 
干渉結果は、光路長差が波長で割り切れる時に最も明るくて、 
剰余が 0.5 の時に最も暗く、その間はsin関数になります。 
 
つまり、干渉の結果は光路長 2G の中に波が何個分と『ちょっと』入れるかの 
『ちょっと』の部分で決まります。 
 
まず、波長を変調する前の状態では光路長には波(波長λ)が①分だけ入ります。 
 
　　2G/λ　　　　　　　 …① 
 
レーザーの波長を約0.08nm(0.00008um)ずつ128回変調した後では、 
光路長に波(波長λ+Δλ)が②分だけ入ります。 
 
　　2G/(λ+Δλ)　　　　…② 
　　Δλ＝0.00008*128　　…③ 
 
(ただしΔλは波長の変動分) 
 
この間に干渉結果の明暗が1サイクルしたとすると、 
変調前から変調後までに光路長の中に入る波の数は1つ分 
増えたことになります。 
 
よって、①-②＝ 1 より、 
 
　　{2G/λ}-{2G/(λ+Δλ)}=1　　　　　　…④ 
 
となります。 
 
この時の G が周波数感度になりますので、Gイコールの形に直します。 
 
　　G＝λ(λ+Δλ)/{2(λ-(λ+Δλ))}	 
　　 ＝λ(λ+Δλ)/2Δλ　　　　　　　　…⑤ 
 
λは0.830umなので、②と合わせると、⑤は 
 
　　G＝ 0.830*(0.830＋0.00008*128)/{2*(0.00008*128)} 
　　 ≒ 34um/cycle 
 
となります。 
 
高さ(深さ)や絶対厚みのほかに、 
粗い面の平面度や平行度は導出した周波数感度を使って 
測定しています。 
 
また、鏡面の平面度や平行度は縞感度を使って測定します。 
 
MSPでは得意分野によって2つの測定感度を使い分けているのです。 
 
MSPの測定にご興味のある方は、エスオーエルまでご連絡下さい！！！！！！ 


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野中